Tomamos dos números iguales:
a = b
Multiplicamos por a ambos miembros:
a² = a·b
Restamos b² en ambos miembros:
a² - b² = a·b - b²
En el primer miembro tenemos una identidad notable y del segundo, sacamos b factor común:(a-b) · (a+b) = b·(a-b)
Simplificando (a-b), tenemos:
a+b = b
Como a era igual a b (primer paso):
2b = b
Y simplificando b:
2 = 1
¿Dónde está el error? Es que tiene que haber alguno, ¿no?Quizá ya se dieron cuenta. Quizá todavía no. Les sugiero que lean detenidamente cada paso y traten de descubrir solos dónde está el error.
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2 comentarios:
Yo creo que el fallo está cuando se simplifica "a-b", porque si "a" era igual a "b" (a=b), el "a" menos "b" (a-b) sería igual a cero (a-b=0). Así que como no se puede dividir nada entre 0 el error esta ahí.
He visto que el fallo se encuentra en la simplificación de (a-b).(a+b)=b.(a-b).
Si sabemos que "a" es igual a "b" (lo cual se indicó al inicio del problema)a-b sería igual a (a-a) ó (b-b), lo cual se resuelve en 0.´
De esta manera vemos que no se puede simplificar, ya que no se puede dividir entre 0, y el resultado de la ecuación es 0=0
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