Si buscamos los 5 y los 2 de cada numero descompuesto dandole un 2 a cada cinco, formándose asi parejas que darán lugar a un 0, obtenemos 6parejas de 5 y 2, es decir, 6 ceros en 25!.
Por lo tanto si multiplicamos el 6 por 20, ya que 500= 25 x20, el resultado da 120 ceros en 500!
Muy buen intento, pero al haberlo hecho sobre los primeros 25 números te dejas los múltiplos de 125 que contienen tres cincos, por lo que quedan 4 cincos sin contar, por lo que acaba en 124 ceros. La forma de verlo es pensar, como tú has hecho, en construir parejas 2 y 5, como tenemos menos cincos, nos dedicaremos a buscar los cincos y a cada uno de ellos le asignamos un 2. 500:5=100 tenemos 100 números donde aparece un 5 500:25=20 cada 25 números nos aparece un 5 al cuadrado, y solamente hemos contado un de ellos, por lo que tenemos otros 20 y por último 500:125=4 y tenemos los 124 cincos y como el número dos aparece en muchas más ocasiones podemos generar 124 parejas de 2 y 5 y por tanto 124 ceros.
Muy bien Cristian, veo que has resuelto los problemas que quedaban sin resolver. Espero que mis alumnos de clase se pongan las pilas y tomen ejemplo. El ejercicio resuelto por Cristian fue resuelto por Miguel Jaimez
6 comentarios:
He encontrado que x = 6. Aún no tengo la demostración completa, no obstante con la hoja excel se puede ver facilmente.
Saludos a todos.
500!:
500= 25x20
25!= 25x24x23x22x21x20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
Si buscamos los 5 y los 2 de cada numero descompuesto dandole un 2 a cada cinco, formándose asi parejas que darán lugar a un 0, obtenemos 6parejas de 5 y 2, es decir, 6 ceros en 25!.
Por lo tanto si multiplicamos el 6 por 20, ya que 500= 25 x20, el resultado da 120 ceros en 500!
Muy buen intento, pero al haberlo hecho sobre los primeros 25 números te dejas los múltiplos de 125 que contienen tres cincos, por lo que quedan 4 cincos sin contar, por lo que acaba en 124 ceros.
La forma de verlo es pensar, como tú has hecho, en construir parejas 2 y 5, como tenemos menos cincos, nos dedicaremos a buscar los cincos y a cada uno de ellos le asignamos un 2.
500:5=100 tenemos 100 números donde aparece un 5
500:25=20 cada 25 números nos aparece un 5 al cuadrado, y solamente hemos contado un de ellos, por lo que tenemos otros 20 y por último 500:125=4 y tenemos los 124 cincos y como el número dos aparece en muchas más ocasiones podemos generar 124 parejas de 2 y 5 y por tanto 124 ceros.
Llamemos "y" al radical grande entonces 3=y, cuadrando sale 9=x+y lo que es lo mismo que 9=x+3, entonces x=6
En caunto a lo del asunto de los creos de acuerdo con usted miguel, habia llegado a la misma conclusión.
Muy bien Cristian, veo que has resuelto los problemas que quedaban sin resolver. Espero que mis alumnos de clase se pongan las pilas y tomen ejemplo.
El ejercicio resuelto por Cristian fue resuelto por Miguel Jaimez
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